حساب مساحة المثلث-1

يتم حساب مساحة المثلث بقوانين عدّة، حسب ما هو معلوم من أطوال أضلاعه، وقياس زواياه، كالآتي:
القانون الأول
إذا عُلم طُول كُلٍّ من قاعدة المُثلث والارتفاع:
مساحة المثلث=½×طول القاعدة×الارتفاع
مثال: مثلث متساوي الساقين طول ضلعه 8 سم وطول قاعدته 8سم، وقيمة ارتفاعه 8 سم، ما مساحة المثلث؟
الحل: مساحة المثلث=½×طول القاعدة×الارتفاع مساحة المثلث=½×8×8 مساحة المثلث=32 سم²
مثال: مثلث متساوي الأضلاع، طول أحد أضلاعه 4 سم، أما ارتفاعه 6 سم، فما مساحة المثلث؟
الحل: مساحة المثلث=½×طول القاعدة×الارتفاع مساحة المثلث=½×4×6 مساحة المثلث=12 سم²
وفي حالة المُثلث قائم الزاوية فإنّ القاعدة هي وتر المُثلث، أمّا الارتفاع فهو الخط الواصل بين رأس الزاوية القائمة على الوتر، وفي حال كانت قيمة الوتر مجهولة فإننا نمكن أن نجده باستخدام نظرية فيثاغورس وهي: مربع الوتر=مربع طول الضلع الأول+مربع طول الضلع الثاني.
مثال: جد مساحة مثلث قائم الزاوية، ارتفاعه 4 سم، وقياس أضلاع الزاوية القائمة فيه: 3 سم، 4 سم على التوالي.
الحل: أولاً: يتم إيجاد طول الوتر عن طريق نظرية فيثاغورس: (الوتر)²=(3)²+(4)² (الوتر)²=25 الوتر=5 سم
ثانياً: إيجاد مساحة المثلث: مساحة المثلث=½×5×4 مساحة المثلث=10 سم²